Local cover image
Local cover image

Εισαγωγή στη μιγαδική ανάλυση / Σ.Κ. Μερκουράκης, Τ.Ε. Χατζηαφράτης.

By: Contributor(s): Material type: TextLanguage: Greek, Modern (1453- ) Publication details: Αθήνα : Συμμετρία, 2005.Description: 582 σ. ; 24 εκISBN:
  • 960-266-148-8
Subject(s): DDC classification:
  • 515.9
Summary: Το βιβλίο αυτό γράφτηκε με σκοπό να εξυπηρετήσει με επαρκή -ελπίζουμε- τρόπο τις ανάγκες ενός πρώτου μαθήματος Μιγαδικής Ανάλυσης σε ένα Τμήμα Μαθηματικών. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις για να διαβάσει κανείς αυτό το βιβλίο είναι μια καλή γνώση του λογισμού των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής καθώς και γνώση κάποιων στοιχείων από τον λογισμό των συναρτήσεων πολλών πραγματικών μεταβλητών (κυρίως βασικές γνώσεις μερικών παραγώγων). Παρ' όλα αυτά απαιτείται αρκετή μαθηματική ωριμότητα από τον αναγνώστη, τόση ώστε να είναι σε θέση να κατανοεί τα ε-δ επιχειρήματα τα σχετικά με τα όρια των συναρτήσεων. Θα μπορούσε κανείς να ισχυρισθεί ότι η Μιγαδική Ανάλυση έχει κάτι να δώσει σε κάθε μαθηματικό, εφόσον έχει εφαρμογές σε ποικίλα πεδία των Μαθηματικών όπως στην ίδια την Ανάλυση, την Άλγεβρα, την Γεωμετρία, τις Διαφορικές Εξισώσεις, την Θεωρία Αριθμών και την Μαθηματική Φυσική. Η διαπίστωση αυτή οπωσδήποτε επηρέασε την συγγραφή αυτού του βιβλίου. Κύρια όμως καθοδηγούσα αρχή ήταν η σκέψη να γραφεί ένα βιβλίο που να περιέχει ικανό αριθμό επεξεργασμένων παραδειγμάτων και ασκήσεων που να υποστηρίζουν την θεωρία. Κατά κάποιον τρόπο ο στόχος μας ήταν η συγγραφή ενός "Μιγαδικού Απειροστικού Λογισμού". Όσον αφορά στη διάρθρωση του βιβλίου, υπάρχουν επτά κεφάλαια και κάθε κεφάλαιο (εκτός του τρίτου) είναι χωρισμένο σε δυο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει την βασική θεωρία, με παραδείγματα και ασκήσεις του αντιστοίχου κεφαλαίου, και το δεύτερο μέρος, επιγραφόμενο "ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ" περιέχει περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας, με εφαρμογές και ασκήσεις που συνήθως απευθύνονται στον απαιτητικότερο αναγνώστη.
Item type: Βιβλίο
Tags from this library: No tags from this library for this title.
Holdings
Cover image Item type Current library Home library Collection Shelving location Call number Materials specified Vol info URL Copy number Status Notes Date due Barcode Item holds Item hold queue priority Course reserves
Δημοτική Βιβλιοθήκη Περιστερίου 515.9 ΜΕΡ 1 Available 12069

Περιλαμβάνει βιβλιογραφία και ευρετήριο.

Το βιβλίο αυτό γράφτηκε με σκοπό να εξυπηρετήσει με επαρκή -ελπίζουμε- τρόπο τις ανάγκες ενός πρώτου μαθήματος Μιγαδικής Ανάλυσης σε ένα Τμήμα Μαθηματικών. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις για να διαβάσει κανείς αυτό το βιβλίο είναι μια καλή γνώση του λογισμού των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής καθώς και γνώση κάποιων στοιχείων από τον λογισμό των συναρτήσεων πολλών πραγματικών μεταβλητών (κυρίως βασικές γνώσεις μερικών παραγώγων). Παρ' όλα αυτά απαιτείται αρκετή μαθηματική ωριμότητα από τον αναγνώστη, τόση ώστε να είναι σε θέση να κατανοεί τα ε-δ επιχειρήματα τα σχετικά με τα όρια των συναρτήσεων.
Θα μπορούσε κανείς να ισχυρισθεί ότι η Μιγαδική Ανάλυση έχει κάτι να δώσει σε κάθε μαθηματικό, εφόσον έχει εφαρμογές σε ποικίλα πεδία των Μαθηματικών όπως στην ίδια την Ανάλυση, την Άλγεβρα, την Γεωμετρία, τις Διαφορικές Εξισώσεις, την Θεωρία Αριθμών και την Μαθηματική Φυσική. Η διαπίστωση αυτή οπωσδήποτε επηρέασε την συγγραφή αυτού του βιβλίου. Κύρια όμως καθοδηγούσα αρχή ήταν η σκέψη να γραφεί ένα βιβλίο που να περιέχει ικανό αριθμό επεξεργασμένων παραδειγμάτων και ασκήσεων που να υποστηρίζουν την θεωρία. Κατά κάποιον τρόπο ο στόχος μας ήταν η συγγραφή ενός "Μιγαδικού Απειροστικού Λογισμού".
Όσον αφορά στη διάρθρωση του βιβλίου, υπάρχουν επτά κεφάλαια και κάθε κεφάλαιο (εκτός του τρίτου) είναι χωρισμένο σε δυο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει την βασική θεωρία, με παραδείγματα και ασκήσεις του αντιστοίχου κεφαλαίου, και το δεύτερο μέρος, επιγραφόμενο "ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ" περιέχει περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας, με εφαρμογές και ασκήσεις που συνήθως απευθύνονται στον απαιτητικότερο αναγνώστη.

Click on an image to view it in the image viewer

Local cover image